s11油浸式變壓器繞阻的故障都屬于匝間短路故障。以Y/△布線的雙繞阻s11油浸式變壓器在髙壓星型繞阻發生匝間短路為例,把短路繞阻和髙壓繞阻分離開來(完善相相應的部分也如此),因此故障后的s11油浸式變壓器變成一個Y/Y/△布線的三繞阻s11油浸式變壓器(自然髙壓繞阻的匝數降低了),故障發生在短路繞阻一側的導線上。由此可見匝間短路多么相與單相之分。常見的特別是輕度匝間短路都是單相的。為了節省篇數僅探討單相匝間短路。
圖3示出測算用系統圖及在s11油浸式變壓器髙壓繞阻發生單相匝間短路的復合序網圖,s11油浸式變壓器被看成是三繞阻s11油浸式變壓器,其等價回路是由三個漏抗ZH,ZL,ZK按星形連接的回路。H,L,K各自表明髙壓側、低壓側及短路繞阻側。Z1LD和Z2LD為低壓側的正、負序負載阻抗。髙壓側中性點接地時刀閘S合閉,不然S斷掉。計算的艱難在于確定s11油浸式變壓器等價回路中的三個漏抗ZH,ZL,和ZK。
圖3 單相匝間短路測算用
系統圖及復合序網圖
s11油浸式變壓器繞阻的漏抗決定于漏磁通所經途徑的磁阻,而漏磁通的路徑十分復雜(以下的測算參考文獻[2])。但是在故障前漏抗是已知的,只要分析出短路后各繞阻與原繞阻的關系就能類似地獲得故障后形成的三繞阻s11油浸式變壓器的各側漏抗。
眾所周知,針對三繞阻s11油浸式變壓器根據實驗或測算只能先后求得2個繞阻之間漏抗,如ZHK,ZHL和ZLK。把它們歸算到同一側如髙壓側,那么圖3中星型等價回路中的各阻抗為7c
式中 ZΣ=ZHK+ZHL+ZLK。
從濱河變故障錄波分析了解ΔIA落后UA80°,表明漏抗中有效電阻的成分很小,下列測算中都忽視電阻以走電抗替代漏阻抗。
為了簡易,假定繞阻是圓柱形的。圓柱形繞阻的漏磁通的路徑有效長度決定于繞阻的高h和有效厚度d。通常在計算時把薄厚折算為高度獲得磁路的有效高度或有效長度h′=kh,其中k是折算指數,一般k=1.1。顯然k與比率7e.gif(192字節)相關。短路繞阻的高度等隨著短路匝數而變化,其折算指數也要隨著轉變。為了簡化,下面取具體高度ht與有效厚度d=0.1ht之和做為磁路的有效長度h′,ht為原先整個繞阻的實際高度。因此假如短路繞阻匝數占原髙壓繞阻總匝數比例為α(1>α>0),則短路繞阻的實際高度為αht。短路繞阻的漏磁通的路徑的有效長度與原有效長度比例為7f.gif(339字節)。設s11油浸式變壓器原有的漏抗為Xσ。下列先后測算三對繞阻間的漏抗。
(1)髙壓繞阻和短路繞阻間的漏抗X?HK。繞阻的漏抗與匝數的平方正相關,與磁路的有效長度成反比。髙壓繞阻除去短路繞阻后的匝數,與短路繞阻匝數占原先總匝數比例分別為1-α和α。這兩部分圓桶的半徑相同,是疊起來的,它們之間的漏磁通不越過鐵芯,全部在空氣中產生環路,有效高度要加大一倍。短路繞阻漏抗將是7g.gif(643字節),其歸算到高壓側之值為7h.gif(778字節)。同樣髙壓繞阻的漏抗為7i.gif(741字節)。因此可得7j.gif(1144字節)。
(2)高低壓繞阻間的漏抗XHL。繞阻的漏抗與漏磁通途徑的截面正相關。在繞阻直徑一定時截面與繞阻等效薄厚(7k.gif(396字節))正相關。γ為兩繞組之間磁密的寬,γ1和γ2分別為兩繞阻的厚度,漏磁通的一部分僅與髙壓繞阻相接,另一部分僅與低壓繞阻相接,它們各自決定每一繞阻的漏抗。規定每一繞阻的漏抗,務必確定這兩部分漏磁通在空間的交界線,這是困難的。實驗也無法確定每一繞阻的漏抗。計算時一般認為兩繞組的漏抗(歸算到同一側的值)是相等的。
已知的Xσ是原先2個繞阻漏抗的和,與Xσ相對應的漏磁通占據了整個截面。在上面測算XHK時因為每一繞阻的漏磁通都占據了整個截面就直接以Xσ為基準進行計算。如今測算XHL就必須注意到漏磁通途徑截面在兩個繞阻間的分配。
現髙壓繞阻的匝數和高度都降低了,整個繞阻都面對著低壓繞阻,它漏磁通途徑的截面應降低一半,計算時所用的標準電抗也應降低一半。因此髙壓繞阻的漏抗為7l.gif(811字節)。低壓繞阻完好如初,匝數和高度都沒有變化,但一部分(1-α)WL應對髙壓繞阻,其他αWL則否。前一部分產生的漏磁通的路徑的截面應降低一半,后一部分則否。因而低壓繞組的漏抗(歸算到髙壓側的值)應為7m.gif(851字節)。因此可得
7n.gif(1019字節)
(3)低壓繞阻與短路繞阻間的漏抗XLK(歸算到髙壓側的值)。短路繞阻都應對低壓繞阻,因此計算的標準電抗要減少一半。其歸算到髙壓側的值為7o.gif(846字節)。低壓繞阻的一部分αWL應對短路繞阻,其他部分則否。它歸算到髙壓側的值為7p.gif(787字節),因此低壓繞阻與短路繞阻間的漏抗(歸算到髙壓側的值)為
7q.gif(1034字節)
算出XHK,XHL,XLK后就可求出圖3中等價回路里的XH,XL,XL。
表1示出針對幾個不同α值測算得到的漏抗(相較于Xσ)之值。